名校
1 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
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2023-03-09更新
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1081次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知函数
，指出函数
的单调性．（不需要证明过程）；
（2）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的最大值．
，指出函数的单调性．（不需要证明过程）；（2）若关于
的方程在有实数解，求实数的最大值．
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2023-06-08更新
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181次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
名校
3 . △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
，
，
(1)求b的最大值；
(2)若△ABC的面积为
，求证：△ABC是直角三角形.
，，(1)求b的最大值；
(2)若△ABC的面积为
，求证：△ABC是直角三角形.
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2023-03-22更新
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216次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；
(2)求
的最小值．
的内角的对边分别为，已知．(1)判断
的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；(2)求
的最小值．
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2023-05-12更新
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736次组卷
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3卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
．(1)证明：
；(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
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2022-10-27更新
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1827次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求C；
(2)若
，证明：△ABC是等腰直角三角形．
．(1)若
，求C；(2)若
，证明：△ABC是等腰直角三角形．
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2022-10-24更新
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350次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
，E和F分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-04-27更新
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1967次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
22-23高三·河北·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在锐角中，
均为已知常数），.的外接圆，内切圆半径分别为
.
(1)求
；
(2)点
分别在线段
上，
的周长为
，请证明：
.
中，均为已知常数），.的外接圆，内切圆半径分别为.(1)求
；(2)点
分别在线段上，的周长为，请证明：.
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2023-02-06更新
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1101次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023届高三数学能力考试试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，侧棱
底面，底面是直角梯形，
，
，且
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-12更新
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949次组卷
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7卷引用：河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：ABPC；
(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
平面ABC，，，．(1)证明：AB
PC；(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
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2023-02-23更新
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298次组卷
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5卷引用：河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题
