1 . 已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
．（1）证明：
；（2）设
，在上的极值点从小到大排列为，求证：时，．
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解题方法
2 . 如图所示，在
中，
是
上的点，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求面积的最大值．
中，是上的点，．(1)若
，求证：；(2)若
，求面积的最大值．
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解题方法
3 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，，求．
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2024-02-03更新
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724次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
4 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，四边形ACFE为矩形，平面
平面ABCD，CF＝1．
(1)求证：
平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
，，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF＝1． (1)求证：
平面ACFE；(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
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2023-08-12更新
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436次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷02山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知的内角的对边分别为，点
在边
上，且满足
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为，点在边上，且满足．(1)若
，证明：；(2)若
，求．
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2023-06-26更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
．已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知．(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值．
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2023-10-07更新
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624次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
7 . 如图所示，在三棱锥S－BCD中，平面
平面
，A是线段
上的点，
为等边三角形，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长.
平面，A是线段上的点， 为等边三角形， ，.(1)若
，求证：；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.
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2022-10-04更新
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458次组卷
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4卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（理）（一）试题
解题方法
8 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)已知点P在的内部，且
，
，求
．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，．(1)求证：
是等腰直角三角形；(2)已知点P在
的内部，且，，求．
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2022-03-25更新
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752次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评（新高考卷）数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
﹔
(2)求的面积的最大值．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)证明：
﹔(2)求
的面积的最大值．
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2022-04-21更新
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963次组卷
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3卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
，，求的面积．
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2022-04-01更新
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907次组卷
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3卷引用：青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题
