1 . 如图，在中，点为边上靠近点的三等分点，，．

   

(1)若，求三角形的面积；
(2)当最小时，求的长．

2 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

3 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角，，所对的边分别为，，，且          ．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．

4 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

5 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有唯一解，则或

D．若，的平分线交AC于点D，，则的最大值为9.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，且满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知．以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．

   

(1)求；
(2)若的面积为，求的面积的最大值．

8 . 中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积

10 . 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（       ）

A．

B．18

C．16

D．9