练习题及答案-高中数学竞赛-第53页-组卷网

2017高二上·安徽阜阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理三角形面积公式余弦定理

1 . 在

中，

的面积为

，则

的外接圆的半径为____.

2017-08-01更新 | 518次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷

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2016高二下·山东枣庄·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 设

的三边长分别为

，面积为

，证明：

.

2017-09-21更新 | 273次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第一中学2015-2016学年高二4月竞赛数学试题

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16-17高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

解三角形的实际应用

3 . 设

均为非零实数，且满足

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）在

中，若

，求

的最大值.

2016-12-04更新 | 566次组卷 | 2卷引用：2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

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2017高三下·广西玉林·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 将函数

的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移

个最小正周期，得到函数

的图象，则函数

的单调递增区间是（）

A．	B．
C．	D．

2017-04-01更新 | 518次组卷 | 1卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷

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2015高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 已知锐角

，

满足

,则

的最大值为____________.

2016-12-03更新 | 598次组卷 | 2卷引用：2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷

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2015高一下·广东潮州·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算

6 . 已知

，则

的值是．

2016-12-03更新 | 547次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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2010高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

7 . 在

中，

，则AB+AC的取值范围是________．

2016-11-30更新 | 651次组卷 | 1卷引用：高二“希望杯”全国数学邀请赛

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2010·广东揭阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 1305次组卷 | 4卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）余弦定理解三角形

9 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为

、

，且

，则角B的大小是 _________.

2016-12-01更新 | 651次组卷 | 2卷引用：2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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17-18高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

10 . 设

，若

，

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2017-10-08更新 | 297次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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