名校
解题方法
1 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为
的球
放在桌面上,桌面上的一点
的正上方有一光源
,
与球相切,
,球在桌面上的投影是一个椭圆
,记椭圆
的四个顶点分别为
、
、
、
.则对于下列的命题:
①若点
为椭圆
上的一个动点,则
;
②椭圆
的长轴长为
:
③若沿直线
的方向为主视方向,则几何体
的左视图的面积为
;
④椭圆
的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/37665726-8fa1-4c24-a383-3a1db603a32d.png?resizew=202)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35271f0c51cc80ce0929a5924880a1ce.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③若沿直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a00423724a9d9355e45e893827d7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中真命题的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65908f389a3a115698ae5de4eb18cb78.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f28535db3a04425b37c660c53e1c70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b0f11e950b8b7aade59842ab60b7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65908f389a3a115698ae5de4eb18cb78.png)
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2023-10-04更新
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1191次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
名校
3 . 若扇形的圆心角为
,半径
.则它的弧长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
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2023-09-05更新
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482次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(1)-【帮课堂】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
名校
4 . 函数
的部分图象如图所示,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e4892080a918aa2127c09e8d4c28c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/cec39e07-975b-496b-bf03-8a89c5875d0f.png?resizew=164)
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5 . 已知向量
,
,且
.则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2df45f9b30da827d228178027531a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f1fed23a3ed4ced07ea71cb40b6e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f7d08d10754ff3903d139768f40530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
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解题方法
6 . 化简:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741be0f9bc7d9e070140c0fd921f7289.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741be0f9bc7d9e070140c0fd921f7289.png)
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解题方法
7 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bc052a11cf1a01445992672dde2836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
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2023-08-07更新
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349次组卷
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13卷引用:2020届西大附中高三12月月考数学(文)试题
2020届西大附中高三12月月考数学(文)试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期中测试江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期中测试四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)考题猜想01三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
解题方法
8 . 设函数
在
上恰有2个零点,且
的图象在
上恰有2个最高点,则
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b810503094cf6dbadaa29d9c30074e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b810503094cf6dbadaa29d9c30074e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-08-02更新
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526次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题
广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15(已下线)第14讲 拓展二:三角函数中参数ω的取值范围问题-【帮课堂】
9 . △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,则角B=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6ae202413d350ac0bc2a9a33ba5e7c.png)
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10 . 已知函数
在区间
上是增函数,且在区间
上恰好取得一次最大值,则
的取值范围是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94973e144c64fca3672593af90609e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ecd45cbcd43dc778dec5a0c903f9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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2023-07-21更新
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538次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题(已下线)专题突破卷11 求三角函数中ω的取值范围-2(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第14讲 拓展二:三角函数中参数ω的取值范围问题-【帮课堂】安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷