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解析
| 共计 291 道试题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
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1 . 数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形(图中实线)就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法;先画等边三角形,再分别以点ABC为圆心,线段长为半径画圆弧,三段圆弧便围成了莱洛三角形.若莱洛三角形的周长为,则_____________,等边三角形的面积是___________
2023-05-11更新 | 453次组卷 | 3卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高一下·北京·期中
2 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________天;
(2)已知,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________.(填序号即可)
①体力节律             ②情绪节律             ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
2023-05-11更新 | 387次组卷 | 3卷引用:北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如下图单位圆,正弦最初的定义(称为古典正弦定义)为;单位圆中,当圆心角在时,圆心角为时,的“古典正弦”为.根据以上信息,的“古典正弦”为__________.当时,的“古典正弦”除以的最大值为__________
2023-05-11更新 | 597次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 在中,为线段的中点,
(1)若,则的面积为__________.
(2)面积的最大值为__________.
2023-05-10更新 | 218次组卷 | 2卷引用:北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题
5 . 已知点是函数图像上的任意两点,角的终边经过点,且当时,的最小值为.又对任意,不等式恒成立,则__________,实数的取值范围是__________.
2023-05-10更新 | 239次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知两点.点满足,则的面积是____的一个取值为____
7 . 函数的部分图象如图所示,若,且,则______________________.

2023-05-06更新 | 437次组卷 | 3卷引用:信息必刷卷04(北京专用)

8 . 函数在一个周期内的部分取值如下表:

的最小正周期为_______ _______

填空题-双空题 | 适中(0.65) |
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解题方法
9 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.

(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为__________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的声波合成得到的,的数学模型分别记为,满足.已知两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.




两种声波的数学模型分别是__________.(填写序号)
2023-05-05更新 | 196次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
10 . 计算:=_________=_________.
2023-05-05更新 | 482次组卷 | 3卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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