1 . 已知函数
(
)在
上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论:
①
在
上的图象有且仅有3个最低点;
②
在
至多有7个零点;
③
在
单调递增;
④
的取值范围是
;
则正确的结论是______ .(填写序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8046aa421d61d05da2f197f61c79ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bccd6a6e85bdf500218a3e75b31f3c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8ec0ccdb6db6fbaeb1172e281ec22f.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8ec0ccdb6db6fbaeb1172e281ec22f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0145c944dd3216b95c2fe55aa2fb17f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b53b5494acfb30338683d64d35357a.png)
则正确的结论是
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2 . 设函数
的定义域为
,如果对任意
,都存在唯一的
,使得
(
为常数)成立,那么称函数
在
上具有性质
.现有函数:
①
;②
;③
;④
.
其中,在其定义域上具有性质
的函数的是_______ .(请填写序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb15d282a40c780c2b68287e47867e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63df36c6387aab1039bc431c5317941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b28419dc9aa7bf189c07fd7363ae10.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d2c1ac861aad057fbe7734cae19f1b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d9b6c2e49d3b364792fda2cab1dd48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd57ea26ad54a7381754ade671ef1ab4.png)
其中,在其定义域上具有性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b28419dc9aa7bf189c07fd7363ae10.png)
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名校
3 . 在近期学校组织的论文展示大赛中,同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数
如音叉发出的纯音振动可表示为
,其中
表示时间,
表示纯音振动时音叉的位移
我们听到的每个音是由纯音合成的,若某合音的数学模型为函数
,且声音的质感与
的参数有关,比如:音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.
(1)当
时,函数
的对称中心坐标为______ ;
(2)当
时,合音
的音调比纯音![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a72ab550b89f838b0f71a24c20f4bb.png)
______ (填写“高”或“低”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe5c8a68ce20e3b6551d9fb67ea85fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b87383da5b68e452263e205594f334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a72ab550b89f838b0f71a24c20f4bb.png)
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名校
解题方法
4 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/d9814e53-4c3b-4469-a796-22116c64e6a3.jpg?resizew=229)
(1)若甲声波的数学模型为
,乙声波的数学模型为
,甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立,则
的最小值为__________ .
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由
两种不同的声波合成得到的,
的数学模型分别记为
和
,满足
.已知
两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
;
②
;
③
;
④
.
则
两种声波的数学模型分别是__________ .(填写序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/d9814e53-4c3b-4469-a796-22116c64e6a3.jpg?resizew=229)
(1)若甲声波的数学模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6deadc9c10cf84d7e75d8f3e724cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04e765093735a038f2fb73b1b331c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd67b594f222d83c217262f94089ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c419949314258c61e4436e16477fa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00ecf2d6e740e11033b3fb626bda271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74da0e7338e9bc1fcfbd08734adbebe.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f6e7e58af643bc8c77f4c52bef281c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50f0aa0a199b9ef4bc9eb0e909b4f6f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58f2c37bf3290457ee9b465fa5975a2.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
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5 . 若函数
为奇函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
__________ .(填写一个符合条件的解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa5dbcb6bcbf6b2bdd04e9f872228ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
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2022-09-30更新
|
268次组卷
|
3卷引用:北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中,若
,则△ABC一定是__________ 三角形.(请填写锐角,直角,或钝角)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88df5e6371e55fc29278e7ec93e1391.png)
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2023-05-05更新
|
730次组卷
|
4卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 若
为偶函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46626b75bd7bc420bf32b66e3253b40b.png)
___________ .(填写符合要求的一个值)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd9532013bd6bbe849bee977b77998d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46626b75bd7bc420bf32b66e3253b40b.png)
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2022-05-01更新
|
1636次组卷
|
6卷引用:北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-1广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)
名校
8 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由
,
两种不同的声波合成得到的,
,
的数学模型分别记为
和
,满足
.已知
,
两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个:①
;②
;③
;④
.则
,
两种声波的数学模型分别是________ .(填写序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e93815f534a9ba003799aef2a53a242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649c88ce6087c815096c7ed6859d42bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fc593b49cf3a5d57b691b5b2ee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd853f3df2d9dbc4b846d296d5297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973445416181760/2978033213825024/STEM/976c628f-6e74-4000-9726-e1b515db029e.png?resizew=487)
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名校
解题方法
9 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为
,乙声波的数学模型为
,甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立,则
的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为
和
,满足
.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
;④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf0499eb96d6af7cdfea79540ae2860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dbec5a3ac2e57eeb24e82af5c4667f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd67b594f222d83c217262f94089ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c419949314258c61e4436e16477fa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585abcc61e51a9e73513b95155a8da45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fc593b49cf3a5d57b691b5b2ee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd853f3df2d9dbc4b846d296d5297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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837次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知锐角
,同时满足下列四个条件中的三个:①
;②
;③
;④
.则这三个条件是________ (只填写序号),
的面积是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8c65bea2c80af038768b74250c694e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f8e7cd55bfb0c577d1b12830bcb698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63957fe9482fe2fb7aa6a1cda2ac0c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb3aeb227e9a9d25bcb7f6d803d2d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-08-07更新
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448次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题05解三角形(第二部分)