1 . 某种植园准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花；已知扇形的半径为70米，圆心角为，动点在扇形的弧上，点在上，且.

(1)当米时，求的长和郁金香区的面积；
(2)综合考虑到成本和美观原因，要使郁金香种植区的面积尽可能的大；设，求面积的最大值.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，且的外接圆半径为，求边上的高.

3 . 已知，，分别是三个内角，，的对边，，

(1)求角；
(2)若点在边上，，，且，求．

4 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)若，，求边上的高；
(2)若的最大角是最小角的倍，判断的形状．

5 . 记的内角的对边分别为．已知．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求．

6 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.

(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为，甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，的面积为，求．

8 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长；
(3)若，为边上的一点，，且______，求的面积．
（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①是的平分线；
②为线段的中点．

9 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，且，求线段的长．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长．