1 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求边上的中线长.

2 . 在中，已知角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若边上的中线为，求的值；

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为，求AD的最小值；
(2)若，求．

4 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，
（i）求角的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.

5 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

6 . 的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．
(1)求角；
(2)若，，求．

7 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列为常数列；
(2)求数列的前2024项和．

8 . 三角学于十七世纪传入中国，此后徐光启、薛风祚等数学家对此深入研究，对三角学的现代化发展作出了巨大贡献，三倍角公式就是三角学中的重要公式之一，类似二倍角的展开，三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和，再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.
(1)证明：；
(2)若，，求的值.

9 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

10 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高，求.