真题
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和严格增区间;
(2)函数
图像可以由函数
的图象经过怎样的变换得到?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6833e9de46937a9db48238ceb9649a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489670333baa3de12eedb10a4f171269.png)
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2021-03-23更新
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500次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
真题
解题方法
2 . 已知向量
,且
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115fa57a84e20283f08aa86937eaf90b.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a24a8f5e8fb89381f8add6549170345.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1842911f9cd0f153cc645d1cded2b2c.png)
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3 . 在
中,
.
(1)求角C的大小;
(2)若AB边的长为
,求BC边的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5cb4cb099c9e1a19c60d7bd0322f31.png)
(1)求角C的大小;
(2)若AB边的长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20838e72faf737614d76fcee82ab6c5.png)
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2022-11-10更新
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1108次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
真题
名校
4 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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2019-01-30更新
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2925次组卷
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29卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学(理)试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(文)试卷江苏省扬州中学2016-2017学年高二4月月考数学试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学(理)试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第一章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2 阶段综合训练(2)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第七十七讲 数学归纳法(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(2)3.1二倍角公式课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第四章 3.1二倍角公式-北师大版(2019)高中数学必修第二册
真题
解题方法
5 . 化简
,并求函数
的值域和最小正周期.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b29b0633ea26370afdaa80f76c41ef7.png)
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真题
6 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea5b6edfd44074e34eb65a6060f02ef.png)
(1)求
的值;
(2)求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea5b6edfd44074e34eb65a6060f02ef.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8aaf830ba8ed8a772923d908ee966e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2720d48731ee1ea7bfd1a59b2d7085e1.png)
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2022-11-10更新
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1053次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题(已下线)【第三课】5.2.2同角三角函数的基本关系
7 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f477d7429428d0e245057f2d38788de2.png)
求
的值;
求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f477d7429428d0e245057f2d38788de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8aaf830ba8ed8a772923d908ee966e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba57cd099e4233687c48255da0895b6a.png)
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2019-12-02更新
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725次组卷
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12卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2010-2011吉林一中高一下学期期末数学(已下线)2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学(已下线)2011-2012学年辽宁省东北育才学校高一第一次月考数学试卷(已下线)2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学(已下线)2012-2013学年湖北省黄梅一中高一下学期期中考试数学试卷上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题上海市行知中学2018届高三上学期期中数学试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切 5.5.1 二倍角与半角的正弦、余弦和正切(1)甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题
8 . 如图,在等腰直角
中,
,
,点
在线段
上.
,求
的长;
(Ⅱ)若点
在线段
上,且
,问:当
取何值时,
的面积最小?并求出面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3530ee12bd68b53970b83f28985b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c865bd8ca102fb85797ff32c06c0e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
(Ⅱ)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7255ef0c92a94e870a240d200259653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb3874bda8f7063dafd50ec4f566121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800eca4e8d1c3f4792a1d3aba6f3b481.png)
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2019-01-30更新
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4609次组卷
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27卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练13练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高一下学期期末考试数学试卷2016届江西省高安市二中高三第二次段考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上国庆作业数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2019-2020学年高一4月月考数学试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(文)试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题江苏省苏州市吴县中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(非实验班)下学期第一次月考数学(文)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(非实验班)下学期第一次月考数学(理)试题高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花(已下线)专题4-5 解三角形大题归类 -2辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
真题
9 . 已知函数
的周期为
,图象的一个对称中心为
,将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个
单位长度后得到函数
的图象.
(Ⅰ)求函数
与
的解析式
(Ⅱ)是否存在
,使得
按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定
的个数,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求实数
与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/fb6a9b204d984bb2af614039d155d9a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/d6b97f630cb642778f82b4115f69c0c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/4ad61150dfed46b7a006c41999fc734b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/8a1241106a064c77a4780a3eee423468.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/bc51058c964c4704a1954643905626a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/16baaf754d11487998607f8785015814.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/8a1241106a064c77a4780a3eee423468.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/16baaf754d11487998607f8785015814.png)
(Ⅱ)是否存在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/cf52a941dee74ba2aed357920d3fc97e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/fd95f73d05c34e05b82188b6c27afcd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/20391763bc154e90b7068255948b3bd6.png)
(Ⅲ)求实数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/ba9dbf0f85394382a1d86a424fc221a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/eef200f6794546a38e13ae01af65cb12.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/36567aeb1a8341fa8bbe06d9d65c717f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826854912/STEM/0762f362133f4ac18c1678cb47d42b72.png)
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10 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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2019-01-30更新
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1757次组卷
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25卷引用:2010年普通高等学校招生统一考试(福建卷)数学试题(理工农医类)
2010年普通高等学校招生统一考试(福建卷)数学试题(理工农医类)福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题四 三角函数(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2013届陕西省三原县北城中学高三第一次月考理科数学卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:3-8解三角形应用举例2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题智能测评与辅导[文]-解三角形(已下线)专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)四川省成都市武侯区成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用综合测评(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)复习题一3广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(B卷)数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用单元自测卷(一)(已下线)期中考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题1.7平面向量的应用举例1.6.3解三角形应用举例(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路