21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 从点O引三条射线OA、OB、OC,其两两间的夹角为60°、90°、120°,则这三个角的角平分线两两之间的夹角的最小值是_________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在中,,,,,现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周,设所得三个旋转体的体积依次为、、.
(1)若,,,求以为轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)求;(用、、表示)
(3)若,并令,将表示为的函数,写出这个函数的定义域并求该函数的最大值.
(1)若,,,求以为轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)求;(用、、表示)
(3)若,并令,将表示为的函数,写出这个函数的定义域并求该函数的最大值.
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2021-12-12更新
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293次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
3 . 直线系,直线系A中能组成正三角形的面积等于______ .
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4 . 空间中A,B,C,D四点任意两点间距离都等于a,E为中点,在由A,B,C,D确定的四个等边三角形中,求与异面的三角形中线与所成角的大小.
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5 . 函数,且,若任意,、、都能构成某个三角形的三条边,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 下列命题中真命题的个数是( )
①若,则;
②;
③若,则且.
①若,则;
②;
③若,则且.
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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20-21高二下·上海浦东新·期中
7 . 正三棱锥中,,侧棱长为2,点是棱的中点,定义集合如下:点是棱上异于的一点,使得(),我们约定:若除以3的余数,则(例如:、等等)
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
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20-21高一下·上海浦东新·期中
名校
8 . 如图,,,,四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,,,三人围成一个三角形,如,,三人共线,在,两人之间,,两人相距10米,,两人相距米,与垂直.
(1)当米时,此时看,视角(即)是看,视角(即)的2倍,求的值;
(2)当米时,求看,两人视角(即)的最大值.
(1)当米时,此时看,视角(即)是看,视角(即)的2倍,求的值;
(2)当米时,求看,两人视角(即)的最大值.
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20-21高一下·上海浦东新·期末
名校
9 . 已知,向量,,、、是坐标平面上的三点,使得,.
(1)若,的坐标为,求;
(2)若,,求的最大值;
(3)若存在,使得当时,△为等边三角形,求的所有可能值.
(1)若,的坐标为,求;
(2)若,,求的最大值;
(3)若存在,使得当时,△为等边三角形,求的所有可能值.
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2021-07-12更新
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984次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题13 平面向量(练习)-2上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
2021·上海浦东新·三模
名校
10 . 某工厂承接制作各种弯管的业务,其中一类弯管由两节圆管组成,且两节圆管是形状、大小均相同的斜截圆柱,其尺寸如图1所示(单位:),其中斜截面与底面所成的角为,将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平,可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像,其中,,如图2所示.
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
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