1 . 设是实数，且满足等式，则实数等于（以下各式中的）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，的终边相同，则的终边在x的非负半轴上

B．函数（且）恒过定点

C．函数只有两个零点

D．已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为

3 . 二面角的大小为，其内部有两个半径为1，一个半径为2的小球两两外切且与，均相切，则________.

4 . 两角和差公式及二倍角公式
（1）写出两角和的正弦公式：_______________；
（2）写出两角差的正弦公式：________________；
（3）写出两角和的余弦公式：________________；
（4）写出两角差的余弦公式：_____________；
（5）写出二倍角的正弦公式：___________
（6）写出二倍角的余弦公式：_____________
（7）写出二倍角的正切公式：__________

5 . 同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系：_________（2）商数关系：__________

6 . 三角函数的定义：设是任意一个角，是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，
那么(        )，(        )，(        )

7 . 下列有关命题的说法正确的是（       ）

A．若集合中只有两个子集，则

B．的增区间为

C．若终边上有一点，则

D．函数是周期函数，最小正周期是

8 . “龙塔”是哈尔滨市有名的地标性建筑，位于中国黑龙江省哈尔滨市南岗区，是亚洲著名高钢塔，2008年11月8日龙塔被正式批准加入世界高塔协会.如图所示，两名外地旅客（绿码）从龙塔（图中PH）正西方的招商证券大厦（图中A点）出发，沿长江路以北偏东75°方向匀速驾驶机动车到达市图书馆（图中B点），此时望见龙塔底端（图中H点）位于南偏西45°方向，坐副驾驶的旅客沿途始终保持观察龙塔，他发现在途中的点E处观察的仰角达到最大值，此时仰角为60°，已知招商证券大厦与龙塔的距离为，机动车行驶速度为．

(1)这两名旅客从招商证券大厦行驶到市图书馆用时多少秒？
(2)“龙塔”高度为多少？

9 . 年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为___________.

10 . 海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.

(1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？