1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则一定为直角三角形

C．若，，，则外接圆半径为

D．若，则一定是等边三角形

2 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和．其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，校园内一块闲置空地，形状为平面四边形，学校为了美化校园环境，打算在三角形区域内种植花卉，在三角形区域内种植绿草.为方便学生观赏通行，学校规划处计划在空地中间修一条观赏长廊（不考虑长廊的宽度），现测量数据为：，

（1）求种植花卉和绿草地的总面积.
（2）求观赏长廊的长度.

4 . 已知且.
（1）求的值；
（2）求的值．

5 . 已知则sin2θ=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角，，的对边分别是，，，若，则___________.

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，、、的面积分别为、、，则.若是锐角内的一点，、、是的三个内角，且点满足，则（       ）

A．为的垂心

B．

C．

D．

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为锐角，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，分别为角所对的边.在①；②；③这三个条件中任选一个，作出解答.
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.