名校
解题方法
1 . 将边长的矩形按如图所示的方式折叠,折痕过点,折叠后点落在边上,记,则折痕长度______ .(用表示)
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2 . 如图,某公园有一三角形的花坛,已知围栏长5米,长7米,,拟在该花坛中修建一条直围栏(即线段,点分别在三角形的两边上),以种植两种不同颜色的菊花供游客观赏,花坛设计者希望通过围栏实现两种菊花的种植面积相等且同一时刻花坛边游客近距离赏花的人数的最大值相等.试问:在的边上是否存在两点,使得线段既平分的面积又平分其周长?若存在,求出所有满足要求的点的位置(结果精确到0.1米);若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知,以下命题中所有正确的命题有( )个
①已知的值,则可以确定的其余四个三角比的值
②已知的两个三角比的值,则可以确定的其余四个三角比的值
③已知的值,则可以确定的其余五个三角比的绝对值
④已知的值和的符号,则可以确定所有六个三角比的值
①已知的值,则可以确定的其余四个三角比的值
②已知的两个三角比的值,则可以确定的其余四个三角比的值
③已知的值,则可以确定的其余五个三角比的绝对值
④已知的值和的符号,则可以确定所有六个三角比的值
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
4 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上,过点且与平行的平面分别与棱交于点,则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________ .
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2024-02-21更新
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1242次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以为原点,以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系,设时,盛水筒位于,以为始边,以为终边的角为,动点每秒钟逆时针转过,则盛水筒的高度与时间的关系是______________ .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以为原点,以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系,设时,盛水筒位于,以为始边,以为终边的角为,动点每秒钟逆时针转过,则盛水筒的高度与时间的关系是
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2023-08-09更新
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413次组卷
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6卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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551次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为θ,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则______ .
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2023-06-11更新
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338次组卷
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2卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设是某地区平均气温(摄氏度)关于时间(月份)的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据,函数近似满足.下列函数中,最能近似表示图中曲线的函数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-20更新
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523次组卷
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4卷引用:上海市晋元高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段练习数学试卷
上海市晋元高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段练习数学试卷(已下线)7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线,点,是曲线上任意两个不同点,若,则称,两点心有灵犀,若,始终心有灵犀,则的最小值的正切值__________ .
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2023-04-17更新
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961次组卷
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6卷引用:上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
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2023-04-13更新
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737次组卷
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5卷引用:上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)