1 . 已知向量
，
满足：
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若向量
，求实数
的值.
，满足：，，.（1）求
的值；（2）若向量
，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知
.
（1）求
与
夹角的余弦值；
（2）求
的值.
.（1）求
与夹角的余弦值；（2）求
的值.
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3 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，且为锐角.
（1）求角的大小；
（2）若
边上的中线长为
，求的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，已知，，且为锐角.（1）求角
的大小；（2）若
边上的中线长为，求的面积.
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2020-09-29更新
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585次组卷
|
6卷引用：河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理数试题
解题方法
4 . 已知向量
，
，
．
（1）求向量
与
的夹角
；
（2）求
和向量与
夹角的余弦值．
，，．（1）求向量
与的夹角；（2）求
和向量与夹角的余弦值．
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2020-09-22更新
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293次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
，
.
（1）当
为何值时，
与
垂直？
（2）当为何值时，与平行？平行时，它们是同向还是反向？
，.（1）当
为何值时，与垂直？（2）当
为何值时，与平行？平行时，它们是同向还是反向？
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2020-09-22更新
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635次组卷
|
3卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，向量
，
．
（1）若与
的夹角为
，求
的值；
（2）若
，求向量与的夹角的值．
，满足，，向量，．（1）若
与的夹角为，求的值；（2）若
，求向量与的夹角的值．
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2020-09-16更新
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303次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
．
（1）若，，
三点共线，求的值；
（2）在（1）的条件下，求向量
与
的夹角的余弦值．
，，．（1）若
，，三点共线，求的值；（2）在（1）的条件下，求向量
与的夹角的余弦值．
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2020-09-16更新
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346次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）第1章平面向量及其应用 综合检测
名校
8 . 已知单位向量
的夹角，向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求向量
的夹角.
的夹角，向量.（1）若
，求的值；（2）若
，求向量的夹角.
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2020-09-13更新
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1945次组卷
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7卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
.
（1）若
，其中
，求的坐标；
（2）若与的夹角为
，求
的值.
，.（1）若
，其中，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求的值.
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2020-09-13更新
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871次组卷
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13卷引用：江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，且
．
（1）求向量的坐标；
（2）求向量与的夹角．
，满足，，且．（1）求向量
的坐标；（2）求向量
与的夹角．
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2020-09-12更新
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3730次组卷
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12卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）
