1 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：.

2 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求．

5 . 已知正项数列前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足：（m为正整数），，若，则m的所有可能取值之和为__________.

8 . 已知等比数列的首项为，公比为，则下列能判断为递增数列的有（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在各项均为正数的等比数列中，公比为q（），前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．（m，）	B．
C．是等比数列	D．

10 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.