1 . 设集合为含有个元素的有限集．若集合的个子集满足以下3个条件：
①均非空；②中任意两个集合交集为空集；③．则称为集合的一个阶分拆．
若，为的2阶分拆，集合所有元素的平均值为，集合所有元素的平均值为，则的最小值等于______，最大值等于______．

2 . 形状、声音等现象可以分解成自复制的结构，即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去．如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”，此时图2周长是图1周长的____倍；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则最小值是_________．（参考数据：）

3 . 已知数列满足，且，则______；数列的前2023项的和为______.

5 . 设，若，试求：
（1）_______；
（2）_______．

7 . 小茗同学爱好气象研究．小茗用数列记录其生活城市2022年5月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记；当第k天没下过雨时，记（）．他用数列记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记；当预报第k天没有雨时，记（）记录完毕后，小茗计算出，若已知5月气象台预报准确27天，则m=______；若（），则气象台k天中预报准确的天数为______（用n，k表示）．

8 . 已知数列的首项为1，，则______；数列的前13项和为______．

9 . 如图，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第2个图形，重复上面的步骤，得到第3个图形．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线，又名“雪花曲线”．

根据上图可知，第3个图形的边长为________，第4个图形的周长为________．

10 . 某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂），要求此患者每天早、晩间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午8点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是______毫克，若该患者坚持长期服用此药______明显副作用（此空填“有”或“无”）.