1 . 数列的通项公式是，若数列是递增的，则实数的取值范围是______．

2 . 设是等差数列，且，，则数列的前项和的最大值是______．

3 . 设等差数列满足，，，数列的前n项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

4 . 和的等比中项是______．

5 . 2和4的等差中项为__________，等比中项为__________．

6 . 等差数列的前n项和为，，，则______．

7 . 已知数列为等比数列，，，则____________；数列的前4项和为____________．

8 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则______.

9 . 已知等比数列中，，，则该数列的前项和为______.

10 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一，已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为2的圆形纸片，记为，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作4次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______．