1 . 已知数列的前项和为，且，则__________.

2 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，若，则______．

3 . 在等比数列中，，是方程的两根，则的值为______．

4 . 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______．

5 . 函数的最小值是，数列满足，，则数列的通项公式是______．

6 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

7 . 已知函数，若函数有4个零点，且其4个零点，，，成等差数列，则_____________.

8 . 已知数列的前n项和为，则__________

9 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

10 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．