1 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

2 . 若数列的前n项和，则数列的通项公式______.

5 . 已知等差数列的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为________．

6 . 分形几何学是法国数学家曼德尔勃罗特在世纪年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.如图，正三角形的边长为，取各边的中点作第个三角形，然后再取各边的中点作第个三角形，以此方法一直进行下去.已知为第个三角形，设前个三角形的面积之和为，若，则的最小值为________.
   

7 . 设是等比数列，且，，则________.

8 . 已知函数，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则________________   .

9 . 已知等比数列前项和（其中.则的最小值是__________.

10 . 设等差数列、的前项和分别为、，若对任意的，都有，则______．