空间向量与立体几何练习题及答案-全国高中数学课后作业-较难-第9页-组卷网

2020·云南昆明·三模

单选题 | 较难(0.4) |

解题方法

1 . 如图1，已知PABC是直角梯形，AB∥PC，AB⊥BC，D在线段PC上，AD⊥PC．将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，设PB的中点为N，如图2．对于图2，下列选项错误的是（　　）

A．平面PAB⊥平面PBC	B．BC⊥平面PDC
C．PD⊥AC	D．PB＝2AN

2021-10-11更新 | 1828次组卷 | 15卷引用：专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点

处进行射击训练，已知点

到墙面的距离为

，某目标点

沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点

，需计算由点

观察点

的仰角

的大小，若

，则

的最大值是（）.（仰角

为直线

与平面

所成的角）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 1980次组卷 | 16卷引用：5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

3 . 如图所示，在直三棱柱

中，

，

，P是

上的一动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-09-18更新 | 5825次组卷 | 23卷引用：8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高二下·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

2021-09-15更新 | 1491次组卷 | 5卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

5 . 把边长2的正方形

沿对角线

折成直二面角后，下列命题正确的是（）

A．

平面

B．平面

平面

C．

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2021-09-11更新 | 1253次组卷 | 4卷引用：第8章立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·山西长治·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在三棱锥

中，

，点

是

内的一点，若

与平面

所成的角分别是

，

的面积分别为

，则以下说法正确的是：（）

A．

B．

C．

D．

是锐角三角形

2021-09-08更新 | 765次组卷 | 3卷引用：第8章立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由异面直线所成的角求其他量求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

．

（1）求证：

；
（2）若

与

的所成角的余弦值为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2021-09-06更新 | 1516次组卷 | 3卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·山西吕梁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面角的概念及辨析求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在边长为2的正方形

中，点

是

的中点，点

是

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

．

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2021-09-04更新 | 1077次组卷 | 4卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，三个半径都是

的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径

是______

.

2021-08-26更新 | 842次组卷 | 4卷引用：第8章立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·广东惠州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断求线面角

10 . 已知点

为正方体

内（含表面）的一点，过点

的平面为

，以下描述正确的有（）

A．与

和

都平行的

有且只有一个

B．过点

至少可以作两条直线与

和

所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的

有且只有四个

D．过点

可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

2021-08-12更新 | 617次组卷 | 3卷引用：第8章立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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