1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图1，在平面四边形中，∥，，将沿翻折到的位置，使得平面⊥平面，如图2所示.

(1)设平面与平面的交线为，求证：；
(2)在线段上是否存在一点（点不与端点重合），使得二面角的余弦值为，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为边长为2的正方形，平面平面，，，是线段上异于点，的动点.

(1)当是线段的中点时，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)当二面角的余弦值为时，求的值.

4 . 设正方体的棱长为1，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列命题：

①点可以是棱的中点；
②点的轨迹是菱形；
③点轨迹的长度为；
④点的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，若，则x等于（       ）

A．

B．

C．3

D．6

7 . 设、、是空间向量，则以下说法中错误的是（       ）

A．、一定共面	B．、、一定不共面
C．	D．

8 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.

(1)求证：；
(2)若，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：；条件③：.

9 . ，，则__________．

10 . 在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（       ）

A．	B．
C．	D．