空间向量与立体几何练习题及答案-铁岭高中数学阶段练习-第5页-组卷网

21-22高二上·辽宁铁岭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形ABCD，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，使平面

平面BCD，则直线AC与BD所成角正弦值为___________

2021-10-27更新 | 0次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 正方体

的棱长为a，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 0次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7481次组卷 | 44卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2014·江西上饶·二模

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 设m，n是两条不同的直线，α、ß是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若α∥ß，m

α，n

ß，则m∥n

C．若α

ß=m，n

α，n⊥m，则n⊥ß

D．若m⊥α，m∥n，n

ß，则α⊥ß

2021-08-28更新 | 1153次组卷 | 44卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2019·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则F在侧面CDD₁C₁上的轨迹的长度是（）

A．a

B．

C．

D．

2021-07-06更新 | 1178次组卷 | 18卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 51112次组卷 | 88卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高二上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

7 . 已知

是长方体外接球的一条直径，点

在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-08更新 | 1271次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图所示，已知四棱柱

的底面

为菱形.

（1）证明：平面

平面

；
（2）在直线

上是否存在点

，使

平面

？若存在，确定点

的位置；若不存在，说明理由.

2020-11-26更新 | 1926次组卷 | 13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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10-11高一·辽宁铁岭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图

名校

9 . 如图所示，在侧棱长为

的正三棱锥

中，

，过

作截面

，

周长的最小值为________．

2020-11-25更新 | 875次组卷 | 17卷引用：2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷

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10-11高一·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算

名校

10 . 将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则所有小正方体的表面积为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 295次组卷 | 10卷引用：2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷

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