1 . 已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为__________.

2 . 已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____.

3 . 已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=3，BC=4，AC=5.

(1)当AP变化时，点C到平面PAB的距离是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)当直线PB与平面ABCD所成的角为时，求二面角A－PD－C的余弦值.

4 . 如图，七面体ABCDEF的底面是凸四边形ABCD，其中AB=AD=2，∠BAD=120°，AC，BD垂直相交于点O，OC=2OA，棱AE，CF均垂直于底面ABCD.

(1)证明：直线DE与平面BCF不平行；
(2)若CF=1，求直线BC与平面BFD所成角的正弦值.

5 . 足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的．即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的处将其顶角截去，截去个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构．已知正二十面体是由个边长为的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱的边数为（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在三棱锥中，点G为底面的重心，点M是线段上靠近点G的三等分点，过点M的平面分别交棱，，于点D，E，F，若，，，则_______.

7 . 在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为___________.

8 . 下列命题中正确的有（       ）

A．若直线，直线，则

B．若直线，，那么直线a就平行于平面内的无数条直线

C．若直线，，则

D．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行

9 . 如图，这是一个平面图形的直观图，则它的实际形状（四边形）为（       ）

A．平行四边形

B．梯形

C．菱形

D．矩形

10 . 某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．