解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,M是
的中点
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5fbc998343c146358c29aa219afcb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530f462e5ec1e58c46e1f7644d0cc21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364d6c88726d8c3bb8ed297057332bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
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2 . 如图,在三棱锥
中,
平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且
,
,
.
.
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80de8656637bb7102f8111c172add996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f726924c16c769a012d7a111f81e44e7.png)
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2024-06-07更新
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1741次组卷
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5卷引用:辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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3 . 已知m,n,l为三条不同的直线,
,
为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
4 . 如图,在三棱台
中,平面
平面ABC,
,
,
.______ .
(2)若
,求三棱锥
外接球表面积______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c57d4c6ddf04ef6eaa2987378b434b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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5 . 如图,在三棱柱
中,
,
,O为BC的中点,
平面ABC.
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)若
,
,点M在线段
上,是否存在点M使得锐二面角
的大小为
,若存在,请求出点M的位置,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796af69b6c0c1deec1f1d91773d94364.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1192b3111a6dad01bba5227472bb4072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2106309ce73b6cfc480fe0389c1c9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1880586c33da315e49ccb6e2d531c6e.png)
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解题方法
6 . 已知棱长相等的正三棱锥
底面的三个顶点
均在以
为球心的球面上(其中
为
的中心),球面与棱
分别交于点
.若球
的表面积为
,则多面体
的体积为______ .
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解题方法
7 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形
,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形.德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”.将其推广到空间,如图2,以正四面体
的四个顶点为球心,以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若正三角形![]() ![]() ![]() |
B.若正三角形![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若正四面体![]() ![]() |
D.若正四面体![]() ![]() ![]() |
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8 . 如图(1)所示,已知点
在抛物线
上,过
作
轴于点
,且
.将曲边三角形
如图(2)所示放罝,并将曲边三角形
沿平面
的垂线方向平移一个单位长度(即
),得到相应的几何体
.取一个底面面积为
高为
的正四棱锥
放在平面
上如图(3)所示,这时,平面
平面
,现用平行于平面
的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形
,四边形
,截面与平面
的距离为
),试用祖暅原理,求曲边三角形
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f07aeaad7ee076170141958bc50c281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fbeb2f1f6ee7279885520d889bfc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a60f5d069760bfe69f9cdc1b6e1e048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361f7acf85f542583cbaac80bce3dce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b12b21b3703c6823387c61c40fe0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/898301af85d5e12c37cfcd3b50c9f891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1d945c5b6f66c4c8c9272c30dfd7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6613583510bed92647437168c279b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 如图,在长方体
中,四边形
的周长为
,长方体
的体积为
.
的表达式;
(2)若自变量
从
变到
,求
的平均变化率;
(3)若
,求
在
处的瞬时变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/121dd9ae224aa010a3c1a3e923ccd926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed2c35a296c15105064bd1f3bb7953b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed2c35a296c15105064bd1f3bb7953b.png)
(2)若自变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed2c35a296c15105064bd1f3bb7953b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74313912259d54b0d7d63d306d981f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed2c35a296c15105064bd1f3bb7953b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
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9-10高二下·福建·期末
10 . 已知
是两条直线,
是两个平面,则
的一个充分条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057cdb4057bca398a838e868efd360f5.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-05-08更新
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1355次组卷
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51卷引用:辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学(文)试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学(文)试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(文科)试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题(已下线)2010年南安一中高二下学期期末考试(文科)数学卷(已下线)2012届北京市高考模拟系列试卷(二)理科数学试卷(已下线)2012届高考模拟系列文科数学试卷(二)(新课标版)(已下线)2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试(八)理科数学试卷(已下线)2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷(已下线)第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理(反馈当堂达标)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学(文科)试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题(已下线)专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练(一)数学(文)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)第01章 集合与常用逻辑用语单元检测(B卷)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学(理)试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷A卷