1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，．

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

3 . 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，则

4 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为，直线与圆的另一个交点为，且点满足.记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，则下列说法不一定正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值

B．当点与重合时，三棱锥的外接球的体积为

C．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的范围为

6 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，点在线段上，且，点为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)设二面角为，若，求四面体的体积最大值．

7 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

8 . 已知一个底面半径为2，高为的圆锥，被一个过该圆锥高的中点且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点.

   

(1)证明：//平面；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知，，是三个平面，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线可能是异面直线

B．若，则直线与直线可能平行

C．若，则直线与直线不可能相交于点

D．若，则