1 . 在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为AD₁，B₁C上的动点，且满足AP＝B₁Q，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（       ）
①存在P，Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面积为定值；
③当PA＞0时，直线PB₁与直线AQ一定异面；
④无论P，Q运动到何位置，均有BC⊥PQ.

A．①②④	B．①③
C．②④	D．①③④

2 . 已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

4 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是（       ）

A．16π

B．

C．8π

D．

5 . 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．	B．截面
C．	D．异面直线与所成的角为45°

10 . 已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°