1 . 已知三棱锥
三条侧棱
两两互相垂直，且
，
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）
三条侧棱两两互相垂直，且，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知四面体
的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，
为等边三角形，
，
，且
，则二面角
的正切值为（ ）
的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，为等边三角形，，，且，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-09更新
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1820次组卷
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7卷引用：陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中，上半部分弓形所在圆
的半径为1，
，
，下半部分矩形中
.则该几何体体积的最大值是（ ）
的半径为1，，，下半部分矩形中.则该几何体体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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272次组卷
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3卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
4 . 在棱长为3的正方体
中，点
满足
，点
在平面
内，则
的最小值为（ ）
中，点满足，点在平面内，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知△ABC在平面
内，不重合的两点P，Q在平面同侧，在点M从P运动到Q的过程中，记四面体M-ABC的体积为V，点A到平面MBC的距离为d，则可能的情况是（ ）
内，不重合的两点P，Q在平面同侧，在点M从P运动到Q的过程中，记四面体M-ABC的体积为V，点A到平面MBC的距离为d，则可能的情况是（ ）| A．V保持不变，d先变大后变小 | B．V保持不变，d先变小后变大 |
| C．V先变大后变小，d不断变大 | D．V先变小后变大，d不断变小 |
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2021-11-28更新
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710次组卷
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2卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
名校
6 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，P是线段
上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）
①
②
平面
③
与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于
时，三棱锥
的外接球体积最小
中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）①
②
平面③
与平面所成角正切值的最大值为④当P位于
时，三棱锥的外接球体积最小| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-17更新
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894次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
7 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（ ）
| A．这个多面体有8个面和12条棱 |
| B．这个多面体有6对棱互相平行 |
| C．这个多面体有4对面互相垂直 |
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为 的球面上 |
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2021-11-13更新
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919次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在正四棱台中，记直线
与CD所成角为
，直线与平面ABCD所成角为，二面角
所成角为
，则下列关系正确的是（ ）
中，记直线与CD所成角为，直线与平面ABCD所成角为，二面角所成角为，则下列关系正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
9 . 如图是四棱锥
的平面展开图，四边形是矩形，
，
，
，
，
.在四棱锥中，
（ ）
的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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802次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
10 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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970次组卷
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6卷引用：湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题
