1 . 在正四面体
的棱中任取两条棱,则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-08更新
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127次组卷
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2卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 设
,向量
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ab4b75fa22deba7fcbcdcb31dd45b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a6f1d36d788a5a73450f309e16be9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242b0af4f33851007b2052508dd3790e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
A.![]() | B.1 |
C.![]() | D.2 |
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解题方法
3 . 将边长为
的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图,
,
,其中
与
在平面
的同侧,则异面直线
与
所成角的大小是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/636054c4-7b8d-4427-b0f5-ca58549dcf18.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94438615778d57a6363a92be3679c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfa34e7e4f6ff8d03fd46ed33cc01bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/636054c4-7b8d-4427-b0f5-ca58549dcf18.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 如图,在正四面体
中,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/41ac831c-6d5e-448f-bb97-8c4fa7a71944.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/41ac831c-6d5e-448f-bb97-8c4fa7a71944.png?resizew=154)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图,ABCD-EFGH是棱长为1的正方体,若P在正方体内部且满足
,则P到AB的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f21fe78524ba80b4dfc3406459c21d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-22更新
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2018次组卷
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37卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测(10月)数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题(已下线)第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题12 空间距离的计算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.4空间距离的计算(2)山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,半正多面体是由两种或多种正多边形面组成,而又不属于正多面体的凸多面体.如图,某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体,它是由正方体截去八个一样的四面体得到的.若被截正方体的棱长为
,则该阿基米德多面体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/cf54445b-18ea-4d3d-beb8-b5adf4ba5338.png?resizew=290)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/cf54445b-18ea-4d3d-beb8-b5adf4ba5338.png?resizew=290)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-17更新
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618次组卷
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5卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知两平面的法向量分别为
,
,则两平面所成的角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65d36bc2697445445acd860a0dfbbd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878ff6b2cf7014f558a3839ceb01da10.png)
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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351次组卷
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23卷引用:吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题
吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 .
是从点P出发的三条射线,每两条射线的夹角均为
,那么直线
与平面
所成角的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-18更新
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2134次组卷
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29卷引用:吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题
吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角(已下线)模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 线面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 若平面
的一个法向量
,平面
的一个法向量
,若
,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b95d88b358e2817df3d455a3ddf0c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d2982fe9ad6f299a9355e80d7ef1d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.10 |
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2022-11-16更新
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423次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试(月考)数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试(月考)数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如下图所示的“曲池”,其高为3,
底面,底面扇环所对的圆心角为
,
长度为
长度的3倍,且线段
,则该“曲池”的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-30更新
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1599次组卷
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20卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲