1 . 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈．欲斩末为方亭，令上方六尺．问：斩高几何？”大致意思是：“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少？”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积为______立方尺（注：1丈尺）

2 . 等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______.

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________.
   

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

   

5 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为___________.

6 . 《九章算术》中把四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”.从正方体的8个顶点中选择4个顶点，可组成__________个不同的“鳖臑”.

7 . 在边长为2的正方体中，是的中点，那么过点、、的截面图形为__________（在“三角形、矩形、正方形、菱形”中选择一个）；截面图形的面积为__________.

8 . 棱长为的正四面体的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________；直线与之间的距离为__________.

9 . 某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为______

10 . 如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为______．