名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-03-15更新
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1221次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
2 . 正方体
中，直线
与平面
所成角大小为______ ．
中，直线与平面所成角大小为
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2023-02-06更新
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526次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知正四面体的棱长为2，
在棱
上，且
，则二面角
的余弦值为______ ；平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为______ .
的棱长为2，在棱上，且，则二面角的余弦值为截此正四面体的外接球所得截面的面积为
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2023-01-12更新
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600次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
4 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4，侧棱长为
，则这个棱台的体积为______ ．
，则这个棱台的体积为
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2023-01-07更新
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1429次组卷
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8卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，侧棱
、
、
上分别有一点
、
、
，且满足
，
，
，若
、、、四点共面，则实数
__________ ．
的底面是平行四边形，侧棱、、上分别有一点、、，且满足，，，若、、、四点共面，则实数
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2022-08-29更新
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1362次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题1.2 空间向量基本定理练习（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系O-xyz中，向量
分别为异面直线
方向向量，则异面直线所成角的余弦值为___________ .
分别为异面直线方向向量，则异面直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知腰长为
的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为______ ；异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ ．
的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为
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2022-07-01更新
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450次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24π的球面上，则该四面体的体积为_____ ．
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2022-07-01更新
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687次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知
=(3，2，－1)，
(2，1，2)，则
=___________ ．
=(3，2，－1)， (2，1，2)，则=
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2022-06-27更新
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909次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
10 . 长方体中，
，
，
，则一只小虫从点沿长方体的表面爬到
点的最短距离是___________ ．
中，，，，则一只小虫从点沿长方体的表面爬到点的最短距离是
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2022-06-23更新
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1572次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
