名校
解题方法
1 . 在正四棱锥
中，所有棱长均为2，
为正方形
的中心，则正四棱锥的体积为______ ，直线
与平面
所成角的余弦值为______ ．
中，所有棱长均为2，为正方形的中心，则正四棱锥的体积为与平面所成角的余弦值为
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2 . 已知在边长为6的正方体
中，点
分别为线段
和
上的动点，当
___________ 时，线段
取得最小值___________ .
中，点分别为线段和上的动点，当取得最小值
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20-21高二·江苏·课后作业
3 . 若
是一个单位正交基底，且向量
，
，
______ ．
是一个单位正交基底，且向量，，
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2021-12-05更新
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297次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 设
是空间中两个不共线的向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数
______ ．．
是空间中两个不共线的向量，已知，，，且三点共线，则实数
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2021-12-02更新
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590次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知圆锥的侧面积为20π，底面圆O的直径为8，当过圆锥顶点的平面截该圆锥所得的截面面积最大时，则点O到截面的距离为______________ .
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名校
6 . 若正方体的表面积为18，则它的外接球的表面积为______________ .
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2021-11-19更新
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357次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
内的动点(含边界)，且
．当在
上时，
____ ，点的轨迹的长度为____ ．
中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，的轨迹的长度为
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2021-10-31更新
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725次组卷
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19卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 在平行六面体的所有棱中，既与共面，又与
共面的棱的条数为___________ .
的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为
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2021-10-22更新
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959次组卷
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22卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.2 构成空间几何体的基本元素（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
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解题方法
9 . 四棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，底面为梯形，
，且
，则此球的体积等于______ ．
的各顶点都在同一球面上，底面，底面为梯形，，且，则此球的体积等于
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2021高二上·全国·专题练习
名校
10 . 如图所示，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中
，则点D到平面ACE的距离为________ ．
，则点D到平面ACE的距离为
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2021-09-14更新
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1226次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
