解题方法
1 . 如图，已知
矩形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
矩形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，
，M为BC的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点M到平面PAD的距离.
中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，.(1)证明：
；(2)求点M到平面PAD的距离.
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2022-01-24更新
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318次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面
，
，
，
，点
在棱
上，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
，到平面
的距离之和.
中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：
平面；(2)若
，求点，到平面的距离之和.
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2021-11-29更新
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3117次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，
，
，，
.
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
，，，.
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
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2021-11-19更新
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475次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，，点，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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282次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
12-13高三上·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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410次组卷
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9卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且，求点到平面的距离.
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2021-09-12更新
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327次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点
平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.
平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ
平面PAD.
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2021-09-09更新
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1630次组卷
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8卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱
上一点，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
中，为棱上一点，底面．（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的大小．
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2021-09-01更新
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551次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，且异面直线与所成的角等于，设．（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积．
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