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1 . 在边长为2的正方体
中，E，F，G是
的中点，那么过点E，F，G的截面图形为__________ （在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个）；截面图形的面积为__________ ．
中，E，F，G是的中点，那么过点E，F，G的截面图形为
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解题方法
2 . 一个直角梯形上底、下底分别为
和
，将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台，此圆台外接球的半径为
，则这个圆台的高为_________ .
和，将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台，此圆台外接球的半径为，则这个圆台的高为
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，
在棱
上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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270次组卷
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4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
4 . 已知平面
的一个法向量为
，点
是平面上的一点，则点
到平面的距离为________ .
的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为
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156次组卷
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9卷引用：青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
．设
中点为
，过点的平面同时垂直于平面
与平面
．与平面夹角的正弦值；
(2)求平面截四棱锥所得多边形的周长．
中，平面平面，，，，，，，．设中点为，过点的平面同时垂直于平面与平面．
与平面夹角的正弦值；(2)求平面
截四棱锥所得多边形的周长．
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解题方法
6 . 一个顶点为，底面中心为
的圆锥体积为1，若正四棱锥
内接于该圆锥，平面
与该圆锥底面平行，
这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥的体积的最大值是（ ）
，底面中心为的圆锥体积为1，若正四棱锥内接于该圆锥，平面与该圆锥底面平行，这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，且
.
；
(2)当
为钝角时，求实数
的取值范围；
(3)若二面角
的大小为
，求点到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，，且.
；(2)当
为钝角时，求实数的取值范围；(3)若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
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8 . 如图，在四面体
中，是
的中点，
，设
，
，
，则
__________ .（用
表示）
中，是的中点，，设，，，则表示）
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9 . 已知向量
，
，则
在
方向上的投影向量为__________ .
，，则在方向上的投影向量为
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解题方法
10 . 用平面截一个球，所得的截面面积为
，若到该球球心的距离为
，则球的体积（ ）
截一个球，所得的截面面积为，若到该球球心的距离为，则球的体积（ ）A． | B． | C． | D． |
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