名校
1 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况,某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表:
假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立.
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用
表示上网课仅使用一种设备,
表示上网课不仅仅使用一种设备;用
表示上网课同时使用三种设备,
表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差
,
的大小.(结论不要求证明)
设备类型 | 仅使用手机 | 仅使用平板 | 仅使用电脑 | 同时使用两种及两种以上设备 | 使用其他设备 或不使用设备 |
使用人数 | 17 | 16 | 65 | 32 | 0 |
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d62d325a5a9e525ec5a59933fafe9aa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b7668a33ef7f0981e3c2f6f0c32a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a6a05cafcaf20ae66eefbf23684a21.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f92c92909a7dc4ef6524243144de35.png)
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2022-07-10更新
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450次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)数学(北京A卷)北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
2 . 为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,增强文化自觉和文化自信,某区组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动,该活动有单人赛和PK赛,每人只能参加其中的一项.据统计,中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万,其中获奖学生情况统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自中学组的概率;
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以
表示这2人中PK赛获奖的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为
,来自小学组的人数为
,试判断
与
的大小关系.(结论不要求证明)
奖项 组别 | 单人赛 | PK赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
中学组 | 40 | 40 | 120 | 100 |
小学组 | 32 | 58 | 210 | 100 |
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eca99ebf1cca74e580eccc3b9e49064.png)
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2023-01-04更新
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701次组卷
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4卷引用:北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题
北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)
3 . 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/ade626ac-d0a0-42e9-ad8e-c57fea993e50.png?resizew=436)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率;
(2)从参加体育实践活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为
,当m满足什么条件时,
.(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/ade626ac-d0a0-42e9-ad8e-c57fea993e50.png?resizew=436)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)从参加体育实践活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99fafc2fe6b50c8f3776127be69bf3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a48b1e0cbe21f6a42fa70c936f8db67.png)
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解题方法
4 . 第
届冬季奥林匹克运动会,于
年
月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间,冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目相同次数的训练测试,成绩分别为
、
、
、
、
五个等级,分别对应的分数为
、
、
、
、
.甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980847416205312/2981350963339264/STEM/b3b96cf4-815e-459f-a387-03e5130da082.png?resizew=526)
(1)根据上图判断,甲、乙两位同学哪位同学的单板滑雪成绩更稳定?(结论不需要证明)
(2)求甲单板滑雪项目各次测试分数的众数和平均数;
(3)若甲、乙再同时参加两次测试,设甲的成绩为
分并且乙的成绩为
分或
分的次数为
,求
的分布列(频率当作概率使用).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980847416205312/2981350963339264/STEM/b3b96cf4-815e-459f-a387-03e5130da082.png?resizew=526)
(1)根据上图判断,甲、乙两位同学哪位同学的单板滑雪成绩更稳定?(结论不需要证明)
(2)求甲单板滑雪项目各次测试分数的众数和平均数;
(3)若甲、乙再同时参加两次测试,设甲的成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-17更新
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730次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题
北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22
5 . 从2008年的夏季奥运会到2022年的冬季奥运会,志愿者身影成为“双奥”之城的“最美名片”.十几年间志愿精神不断深入人心,志愿服务也融入社会生活各个领域.2022年的北京冬奥会共录用赛会志愿者18000多人.中学生志愿服务已经纳入学生综合素质评价体系,为了解中学生参加志愿服务所用时间,某市教委从全市抽取部分高二学生调查2020—2021学年度上学期参加志愿服务所用时间,把时间段按照
,
,
,
,
分成5组,把抽取的600名学生参加志愿服务时间的样本数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/9cab314a-757d-49f8-896f-f1b8cec33ed6.png?resizew=270)
(1)根据频率分布直方图,用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,估计这600名高二学生上学期参加志愿服务时间的平均数.并写出这600个样本数据的第75百分位数的一个估计值;
(2)若一个学期参加志愿服务的时间不少于3.5小时视为“预期合格”,把频率分布直方图中的频率视为该市高二学生上学期参加志愿服务时间的概率,从全市所有高二学生中随机抽取3名学生,设本学期这3名学生中达到“预期合格”的人数为
,求
的分布列并求数学期望
;
(3)用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,把时间段在
的数据组成新样本组A,其方差记为
,把时间段在
的数据组成新样本组B,其方差记为
,原来600个样本数据的方差记为
,试比较
,
,
的大小(结论不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d0a60dc47e209aed54536de5b2e73a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3baefc763fc4038f8420ad937e420125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018d6416f75e0bd2d85c08847a215bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8651788dd8026bbf4291c11799484202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b9d565588c9b8452b5acee6bd6e330.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/9cab314a-757d-49f8-896f-f1b8cec33ed6.png?resizew=270)
(1)根据频率分布直方图,用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,估计这600名高二学生上学期参加志愿服务时间的平均数.并写出这600个样本数据的第75百分位数的一个估计值;
(2)若一个学期参加志愿服务的时间不少于3.5小时视为“预期合格”,把频率分布直方图中的频率视为该市高二学生上学期参加志愿服务时间的概率,从全市所有高二学生中随机抽取3名学生,设本学期这3名学生中达到“预期合格”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(3)用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,把时间段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cfcd083cd1b16eb9198793c427133d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb69cddfe3735928e635de500d0c544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248be7813a26c5b76de3c11d987732b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eeef26e47d21ca12cdb4c8240c17296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb69cddfe3735928e635de500d0c544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eeef26e47d21ca12cdb4c8240c17296.png)
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1538次组卷
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6卷引用:北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
真题
名校
6 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到
以上(含
)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df32f0cbbdf08b41cbb9e5f5955a916d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df32f0cbbdf08b41cbb9e5f5955a916d.png)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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17437次组卷
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40卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷02北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题10计数原理与概率统计(已下线)五年北京专题07计数原理与概率统计(已下线)三年北京专题07计数原理与概率统计(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1专题10计数原理、概率、随机变量及其分布
名校
解题方法
7 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球
光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中
.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知北京的纬度是北纬
,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于
时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为
颗,求
的分布列和数学期望;
(3)记
时10颗恒星的视星等的方差为
,记
时10颗恒星的视星等的方差为
,判断
与
之间的大小关系.(结论不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203509a82cc388aab273954dc194929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0cae90fc1fa9c0e19a2766d0f468f6.png)
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝时星等 | 1.42 | ![]() | 4.4 | ![]() | 0.6 | 0.1 | ![]() | 2.67 | ![]() | ![]() |
赤纬 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)已知北京的纬度是北纬
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36581140ebac5d28438ea63b1b23b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f51bb849792f40ebcb6656dcf0851f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
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2021-04-07更新
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2310次组卷
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14卷引用:北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)
名校
解题方法
8 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度,厂家随机选取了
名顾客进行回访,调查结果如下表:
注:1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.
假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取
人,求此人是
款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从
、
两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取
人,设其中满意的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)用“
”和“
”分别表示对
款式运动鞋满意和不满意,用“
”和“
”分别表示对
款式运动鞋满意和不满意,试比较方差
与
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
运动鞋款式 | |||||
回访顾客(人数) | |||||
满意度 |
假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93f6d217b3ceab86713dbe9e4e2040d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a76d88d7effe580782ddb0ae3d54a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a9680d3b012cc24ee55b58e0da2a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6758efac2adc2391383504ffd0853e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c94dcc4034f091b8d298f99ca5a4cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eca99ebf1cca74e580eccc3b9e49064.png)
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2021-01-26更新
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726次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题
9 . 为了解某校学生的体育锻炼情况,现采用随机抽样的方式从该校的
,
两个年级中各抽取6名学生进行体育水平测试测试,得分如下(满分100分) :
年级6名学生的体育测试得分分别为:73,62,86,78,91,84.
年级6名学生的体育测试得分分别为:92,61,85,87,77,72.
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计
,
两个年级的学生体育水平优秀的概率;
(Ⅱ)从
,
两个年级分别随机抽取2名学生,估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率;
(Ⅲ)记
,
两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为
,
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅱ)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅲ)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317889bbd489f3337ae6a86fd14ae8a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494c63382f592b85c2b9ba588e05ba44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317889bbd489f3337ae6a86fd14ae8a6.png)
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2020-10-23更新
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257次组卷
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2卷引用:北京市2021届高三入学定位考试数学试题
10 . 期末考试结束,高二(1)班班主任张老师从班里的40名学生中,随机抽取10名同学的语文和数学成绩进行抽样分析,研究学生偏科现象.将10名学生编号为1,2,3
10,再将他们的两科成绩(单位:分)绘成折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/08222c03-51d1-4e6e-b862-293f1e3e5217.png?resizew=399)
(1)从这10名学生中随机抽取一名学生,求抽取的这名学生两科成绩相差大于10分的概率;
(2)从两科成绩均超过70分的学生中随机抽取2人进行访谈,求这2人中恰有一个是语文成绩高于数学成绩的概率;
(3)设该班语文和数学两科成绩的平均值分别为
,方差分别为
,根据折线图,试推断
和
,
和
的大小关系(直接写出结论,不需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/08222c03-51d1-4e6e-b862-293f1e3e5217.png?resizew=399)
(1)从这10名学生中随机抽取一名学生,求抽取的这名学生两科成绩相差大于10分的概率;
(2)从两科成绩均超过70分的学生中随机抽取2人进行访谈,求这2人中恰有一个是语文成绩高于数学成绩的概率;
(3)设该班语文和数学两科成绩的平均值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6867a7873e4818c12074206da32f0ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee5f7f88d327670ad628ace52f5b792f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
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2021-01-28更新
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408次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题