不等式选讲练习题及答案-高中数学开学考试-第6页-组卷网

15-16高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

1 . 设

.
(1)求

的解集;
(2)若不等式

,对任意实数

恒成立,求实数x的取值范围.

2018-01-14更新 | 1123次组卷 | 32卷引用：河南省安阳市第三十五中学2018届高三上学期入门诊断（开学）考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

2 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17566次组卷 | 64卷引用：山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

3 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14724次组卷 | 58卷引用：2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

4 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

.

2017-08-07更新 | 18640次组卷 | 50卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13844次组卷 | 76卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法

真题名校

6 . 选修4-5不等式选讲
设

均为正数，且

，证明：
（Ⅰ）若

，则

；
（Ⅱ）

是

的充要条件．

2016-12-03更新 | 11925次组卷 | 29卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题

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13-14高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

7 . 若不等式

对任意实数x恒成立，则实数

的取值范围是_____．

2016-12-03更新 | 672次组卷 | 9卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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2014·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 若函数

的最小值3，则实数

的值为

A．5或8

B．

或5

C．

或

D．

或

2016-12-03更新 | 5507次组卷 | 20卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

9 . 若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是___________．

2016-12-03更新 | 1414次组卷 | 10卷引用：山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题

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2013·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和放缩法

真题

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

10 . 设数列

的前

项和为

.已知

,

.
(Ⅰ) 求

的值；
(Ⅱ) 求数列

的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数

,有

.

2016-12-02更新 | 4071次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题

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