1 . 已知函数.
(1)证明:函数有且只有两个不同的零点;
(2)已知,设函数的两个零点为,试判断下列四个命题的真假,并说明理由:
①;②;③;④.
(1)证明:函数有且只有两个不同的零点;
(2)已知,设函数的两个零点为,试判断下列四个命题的真假,并说明理由:
①;②;③;④.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设是两个非空集合,“若,则必有”这个命题是假命题,请你举出反例.
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名校
解题方法
3 . 已知命题实数x满足,命题q:实数x满足.
(1)若命题p为假命题,求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)若命题p为假命题,求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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2023-12-20更新
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298次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 若集合A具有①,,②若,则,且时,这两条性质,则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知命题:函数且满足,命题:集合,且.
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围;
(2)设、皆为真命题时的取值范围为集合,已知,若在全集中的补集于,求的取值范围.
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围;
(2)设、皆为真命题时的取值范围为集合,已知,若在全集中的补集于,求的取值范围.
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名校
6 . 设复数,,其中.现在复数系中定义一个新运算,规定:.
(1)已知,求实数x的值;
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题:
①;
②若,则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)已知,求实数x的值;
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题:
①;
②若,则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
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2023-07-15更新
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339次组卷
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7卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
7 . 若集合具有以下性质:①,;②若,,则,且时,.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合,有理数集是不是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,,则;
(3)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,,则必有;
命题:若,,且,则必有.
(1)分别判断集合,有理数集是不是“好集”,并说明理由;
(2)设集合是“好集”,求证:若,,则;
(3)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,,则必有;
命题:若,,且,则必有.
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名校
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8 . 已知函数,有以下四个命题:甲:该函数的最大值为;乙:该函数的周期与的周期相同;丙:该函数有一个零点为;丁:该函数像可以由的图像左右平移得到:以上四个命题中有且仅有一个命题是假命题.
(1)请找出这个假命题,不需要说明理由,并求出的解析式;
(2)设函数,求函数的最小值.
(1)请找出这个假命题,不需要说明理由,并求出的解析式;
(2)设函数,求函数的最小值.
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名校
9 . 设,已知命题p:函数有零点;命题q:
(1)当时,判断命题q的真假
(2)若p和q为假命题,求t的取值范围.
(1)当时,判断命题q的真假
(2)若p和q为假命题,求t的取值范围.
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10 . 已知命题不等式的解集中的整数有且仅有.命题:集合且.
(1)分别求命题为真命题时的实数的取值范围;当命题、中有且仅有一个为真命题;求实数取值范围.
(2)设皆为真时的取值范围为集合,若全集,,求实数的取值范围.
(1)分别求命题为真命题时的实数的取值范围;当命题、中有且仅有一个为真命题;求实数取值范围.
(2)设皆为真时的取值范围为集合,若全集,,求实数的取值范围.
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