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组卷网 > 知识点选题 > 充要条件的证明
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| 共计 52 道试题
19-20高一·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
判断命题的真假 充分条件的判定及性质 必要条件的判定及性质 充要条件的证明
名校
1 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）
A．“”是“”的充要条件
B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．“”是“”的充分条件
D．“”是“”的必要条件
2023-10-26更新 | 405次组卷 | 37卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
多选题 | 较易(0.85) |
必要条件的判定及性质 充要条件的证明 全称命题的否定及其真假判断 特称命题的否定及其真假判断
名校
2 . 下列说法正确的是（　　）
A．命题“”的否定是“”．
B．命题“”的否定是“”
C．“是“”的必要条件．
D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
2023-09-09更新 | 1050次组卷 | 48卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
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2022高二上·安徽阜阳·竞赛
多选题 | 适中(0.65) |
充要条件的证明 斜率与倾斜角的变化关系 直线截距式方程及辨析 求直线交点坐标
名校
3 . 下列说法错误的是（       ）
A．直线的倾斜角的取值范围是
B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
2023-07-31更新 | 1040次组卷 | 2卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
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9-10高三·广西桂林·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
充要条件的证明 正弦定理边角互化的应用
名校
解题方法
边角转化
4 . 在中，“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2023-07-16更新 | 1144次组卷 | 26卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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2014·山东青岛·一模
单选题 | 较易(0.85) |
充要条件的证明 由坐标判断向量是否共线 由向量共线（平行）求参数
名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题
5 . 已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2023-02-09更新 | 1059次组卷 | 19卷引用：平面向量的坐标运算
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22-23高二上·广东·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
充要条件的证明 由递推关系式求通项公式
名校
6 . 已知数列满足，，，则“”是“”的（       ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2022-12-22更新 | 572次组卷 | 7卷引用：广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题
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22-23高二上·上海普陀·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
充要条件的证明 数列周期性的应用 数列不等式恒成立问题
名校
7 . 对于无穷数列，若存在正整数，使得对一切正整数都成立，则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列，且，，是数列的前项和，若对一切正整数恒成立，求常数的取值范围；
(2)若无穷数列和满足，求证：“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列，且”；
(3)若无穷数列和满足，且，是否存在非零常数，使得是周期数列？若存在，请求出所有满足条件的常数；若不存在，请说明理由.
2022-11-05更新 | 685次组卷 | 7卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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21-22高二下·湖南长沙·期末
单选题 | 较易(0.85) |
充要条件的证明 根据分段函数的单调性求参数 分段函数的单调性
名校
解题方法
分段函数求参数值或参数范围
8 . “”是函数“是定义在上的增函数”的（       ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2022-09-09更新 | 1355次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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21-22高二·全国·单元测试
单选题 | 容易(0.94) |
充要条件的证明 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据离心率求双曲线的标准方程
9 . “双曲线C的离心率为”是“双曲线C为等轴双曲线”的（       ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
2022-09-07更新 | 584次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
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21-22高二·全国·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
充要条件的证明 利用等差数列的性质计算 数列新定义
10 . 若数列满足（其中d是常数），则称数列是“等方差数列”．已知数列是公差为m的等差数列，则“”是“是等方差数列”的（       ）．
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
2022-09-07更新 | 389次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷
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