名校
解题方法
1 . 已知函数,则它的部分图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-04更新
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689次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 函数的定义域是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-02更新
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1016次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知,则( )
A.1 | B.3 | C.9 | D.27 |
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解题方法
4 . 已知函数,其中,且为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合M;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合M;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
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5 . 已知函数,则( )
A., |
B., |
C.,则 |
D.,则 |
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6 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列函数中,在其定义域上是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且满足,则下列说法正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C. | D.是周期为4的周期函数 |
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名校
9 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数的定义域为(或开区间或,或都可以),若对于区间上任意两个数,均有成立,则称为区间上的凸函数.容易证明譬如都是凸函数.Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形,即著名的Jensen不等式:若函数为其定义域上的凸函数,则对其定义域内任意个数,均有成立,当且仅当时等号成立.
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
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名校
10 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)对于正整数时,是否有成立?
(3)已知函数在区间上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)对于正整数时,是否有成立?
(3)已知函数在区间上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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2024-05-03更新
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695次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷(已下线)三角函数-综合测试卷B卷(已下线)第二章 函数与基本初等函数(测试)