1 . 定义在
上的函数
满足
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.当
时，函数
与图象的交点个数为______ .
上的函数满足为偶函数，为奇函数，且当时，.当时，函数与图象的交点个数为
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2024-06-07更新
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275次组卷
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2卷引用：贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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599次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
3 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-03更新
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1451次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数满足
，且函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．4是函数的一个周期 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数是定义域为的奇函数，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于点 中心对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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解题方法
6 . 函数
，下列关于函数
的叙述正确的是（ ）
，下列关于函数的叙述正确的是（ ）A． ，使得的图象关于原点对称 |
B．若 ，则方程 有大于2的实根 |
C．若 ，则方程至少有两个实根 |
D．若 ，则方程有三个实根 |
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解题方法
7 . 已知函数
的导函数为
，与的定义域都是R，且满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，与的定义域都是R，且满足，，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 | B．为周期函数 |
C． | D． 是偶函数 |
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解题方法
8 . 已知函数
的图象在x轴上方，对
，都有
，若
的图象关于直线对称，且
，则
（ ）
的图象在x轴上方，对，都有，若的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，若
，则实数a的值为（ ）
是奇函数，若，则实数a的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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解题方法
10 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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