1 . 已知定义在R上的非常数函数满足对于每一个实数，都成立以下等式：，则的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，是定义在上的一系列函数，满足：，.
(1)求的解析式；
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在R上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.

4 . 若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 两条曲线与存在两个公共点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数 若关于x的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设定义在上的函数与的导数分别为与，已知，，且关于直线对称，则下列结论一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

10 . 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.