1 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数
，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2488次组卷
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17卷引用：模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1516次组卷
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5卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示（A素养养成卷）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
3 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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1509次组卷
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11卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题09 函数与导数-1（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】
名校
4 . 定义函数
,若
至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）
,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1465次组卷
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12卷引用：模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）
（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）专题三 函数-2（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
.已知函数
，
，则下列叙述中错误的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（ ）A． 在 上是增函数 | B． 是奇函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
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2023-09-30更新
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1252次组卷
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10卷引用：模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数
，则下列实数不属于函数值域的是（ ）
它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-03-18更新
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1298次组卷
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10卷引用：第三章 函数的概念与性质 讲核心 03
（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（2） -【帮课堂】（已下线）【第二练】3.1.2函数的表示法甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】山西省2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题17函数的图象和性质陕西省渭南市大荔县2024届高三一模文科数学试题陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数的值域为（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1283次组卷
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5卷引用：第三章 函数的概念与性质 讲核心 03
（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 032023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）专题7 取整函数
8 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1208次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）3.1.1 函数及其表示方法（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
9 . “空气质量指数（
）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数
随时间
变化的趋势由函数
描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ）
）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ）| A．5小时 | B．6小时 | C．7小时 | D．8小时 |
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2023-01-05更新
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1202次组卷
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6卷引用：3.4 函数的应用（一）
3.4 函数的应用（一）（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题（已下线）专题3 函数的概念和性质（1）（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型
名校
解题方法
10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于的方程
有解，求实数的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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999次组卷
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8卷引用：上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
