名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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514次组卷
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11卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题
名校
2 . 已知函数
，且
(1)求
的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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175次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值域；
(2)设函数
，若对任意的，存在
，使得
，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值域；(2)设函数
，若对任意的，存在，使得，求的取值范围.
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2024-03-07更新
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219次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，且
，则（ ）
上的函数满足，当时，，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．在 上单调递减 |
D．任意 ，存在 ，使得 |
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2024-03-07更新
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464次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的部分图像大致为（ ）
的部分图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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871次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．函数 有3个零点 |
C． 的最小正周期为 |
D．的值域为 |
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2024-03-06更新
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344次组卷
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4卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题（已下线）专题6 考前优质试题精选练（6）（北师大版高一期中）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)设函数
，若对任意
，存在
，使得
，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的值域；(2)设函数
，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．
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2024-03-04更新
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368次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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145次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D．的周期为3 |
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2024-03-04更新
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1150次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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314次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
