1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

2 . 已知是定义在上的奇函数，且时.
(1)求的解析式并画出函数的图象；
(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于不等式：.

3 . 已知定义上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：.

4 . 函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．
(1)求的值并证明为偶函数；
(2)若时，，解关于x的不等式．
(3)若时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．

5 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x²+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．

6 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知定义在(0，+∞) 上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(2)=-1；②对任意实数x，y(0，+∞)都有f(xy)= f(x)+f(y)；③当0<x<1时，f(x)>0.
（1）求f(4)，f()的值；
（2）证明:函数f(x)在(0，+∞)上为减函数；
（3）解关于x的不等式f(2x)<f(x -1)-2.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

9 . 已知的数.
(1)判断的奇偶性和单调性并证明；
(2)解关于x的不等式；
(3)若不等式对任意≥0恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数对于任意实数x，恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最大值；
(3)解关于x的不等式：.