名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的值；你能发现
与
有什么关系？写出你的发现并加以证明：
(2)试判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：(2)试判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2022-02-26更新
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246次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
，则
__________ .
上的奇函数满足，且当时，，则
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2022-02-26更新
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357次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
在区间
上单调递增，且
的图象关于
对称，若实数a满足
，则a的取值范围是___________ ．
在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是
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2022-02-20更新
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280次组卷
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3卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．则函数的解析式为_________ ．
是定义在上的奇函数，当时，．则函数的解析式为
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解题方法
5 . 若定义在
上的函数对任意实数
，
，都有
成立，且当时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)判断在上的单调性，并说明理由；
(3)若
，解不等式
.
上的函数对任意实数，，都有成立，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)判断
在上的单调性，并说明理由；(3)若
，解不等式.
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2022-02-09更新
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808次组卷
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2卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
名校
6 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（ ）
是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-01-02更新
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4782次组卷
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5卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数
，证明：函数
在上有唯一零点.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)记函数
，证明：函数在上有唯一零点.
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2021-12-22更新
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276次组卷
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6卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知偶函数
.
(1)求实数
的值；
(2)经过研究可知，函数在区间上单调递减，求满足条件
的实数a的取值范围.
.(1)求实数
的值；(2)经过研究可知，函数
在区间上单调递减，求满足条件的实数a的取值范围.
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2021-12-22更新
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512次组卷
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7卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
，在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-22更新
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766次组卷
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6卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
10 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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670次组卷
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8卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
