名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)解关于的不等式;
(2)设函数,若的图象关于轴对称,求实数的值.
(1)解关于的不等式;
(2)设函数,若的图象关于轴对称,求实数的值.
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2018-11-16更新
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1014次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
10-11高三·吉林延边·阶段练习
2 . 已知对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣t(t为常数)并且当x>0时,f(x)<t
(1)求证:f(x)是R上的减函数;
(2)若f(4)=﹣t﹣4,解关于m的不等式f(m2﹣m)+2>0.
(1)求证:f(x)是R上的减函数;
(2)若f(4)=﹣t﹣4,解关于m的不等式f(m2﹣m)+2>0.
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3 . 对于三次函数.定义:①的导数为,的导数为,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;②设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有恒成立,则函数的图象关于点对称.
(1)已知,求函数的“拐点”的坐标;
(2)检验(1)中的函数的图象是否关于“拐点”对称;
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).
(1)已知,求函数的“拐点”的坐标;
(2)检验(1)中的函数的图象是否关于“拐点”对称;
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).
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4 . 设常数,函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若,求方程在区间上的解.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若,求方程在区间上的解.
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5 . 已知函数是偶函数,且当时,函数的图像与函数(且)的图像都恒过同一个定点.
(1)求和的值;
(2)设函数,若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
(1)求和的值;
(2)设函数,若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
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2023-02-14更新
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712次组卷
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5卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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6 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)求,的值;
(2)若关于的方程有5个不同的实数解,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)若关于的方程有5个不同的实数解,求的取值范围.
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7 . 定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若方程有个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若方程有个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数f(x)满足.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程有3个不同的实数解,求m的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程有3个不同的实数解,求m的取值范围.
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2022-10-30更新
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242次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的单调区间;
(3)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的单调区间;
(3)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
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10 . 定义在上的函数满足且.当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)当为何值时,关于的方程在区间上有实数解.
(1)求在上的解析式;
(2)当为何值时,关于的方程在区间上有实数解.
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