1 . 我们知道：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

2 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在上的函数，对于，恒有.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式.

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知定义在上的函数满足，且在上单调递减．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)解关于的不等式．

6 . 函数对任意实数恒有，且当时，.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是上的减函数；
(3)若，解关于的不等式.

7 . 已知是函数的零点，.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . （1）若存在x∈R，使得成立，求实数m的取值范围．
（2）解关于x的不等式．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)当时，函数的解析式；
(2)解关于x的不等式．

10 . 已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．
（1） 求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式