1 . 设函数对任意的、都满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为，解关于不等式.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.

3 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

4 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．

5 . 已知为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．
(1)证明：；
(2)证明：在单调递减；
(3)解关于的不等式：．

6 . 已知
(1)判断函数的单调性，并用定义证明之．
(2)解关于t的不等式．

7 . 已知（，且）．
(1)解关于x的不等式；
(2)若，且对，，求实数n的取值范围．

8 . 定义在上的函数满足条件：对所有正实数x，y成立，且，当时，有成立．
（1）求和的值；
（2）证明：函数在上为单调递增函数；
（3）解关于x的不等式：．

9 . 已知函数．
（1）若关于原点对称，求的值；
（2）在（1）下，解关于的不等式．

10 . 定义在上的函数满足：对于，成立；当时，恒成立.
(1)判断并证明函数的奇偶性，判断并证明的单调性；
(2)当时，解关于的不等式.