解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，关于x的不等式
的解集为
，求实数n的值；
(2)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求
的最小值；
(3)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
.(1)当
时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；(2)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于函数
，若
，
，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数
是“可构造三角形函数”，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于函数
，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.
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3 . 定义一种新的运算“
”：
，都有
.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与
的大小关系；
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
”：，都有.(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与的大小关系；(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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527次组卷
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3卷引用：专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . 已知函数
.
(1)求关于
的不等式
的解集，
(2)若对任意的正实数
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)求关于
的不等式的解集，(2)若对任意的正实数
，存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-20更新
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355次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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302次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若
，写出函数
在
上的单调区间，并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式
的解集为 A，且
，求实数的取值范围.
(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值;(2)设关于对
的不等式的解集为 A，且，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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241次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
7 . 已知函数
定义域为
，
.
(1)求关于的不等式
的解集；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数的取值范围.
定义域为，.(1)求关于
的不等式的解集；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围.
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2022-12-24更新
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437次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)用定义法证明在
上单调递增；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，对
使不等式
成立，求实数的取值范围．
．(1)用定义法证明
在上单调递增；(2)求不等式
的解集；(3)若
，对使不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-02-15更新
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532次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，，不等式
恒成立，求的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 若函数
.
(1)讨论
的解集；
(2)若时，总
，对
，使得
恒成立，求实数b的取值范围.
.(1)讨论
的解集；(2)若
时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.
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2023-03-17更新
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569次组卷
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8卷引用：四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
