1 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)求该函数的值域：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)画出函数与的大致图象，判断两个函数图象是否相交，二者的位置关系的变化趋势如何？并说明理由.

4 . 如果的定义域为，求实数的取值范围.

5 . 如图，等腰直角中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)已知函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.

6 . （1）解下列不等式：；
（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（3）已知，求的解析式

7 . 已知函数.
(1)当且时，求证：；
(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存则求出的值;若不存在，请说明理由.

8 . 已知是定义在上的奇函数，
(1)求、的值；
(2)请用函数单调性的定义说明：在区间上的单调性；
(3)求的值域.

9 . 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

(1)求的解析式；
(2)指出的单调区间；
(3)直接写出的值域．

10 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．